( 6a8 ) 



port ces sinus et cosinus. En vertu de lequation (4), u sera videmment de 

 la forme 



(9) " = pr 



S dsignant une fonction entire de s, du degr im\ et, en vertu du tho- 

 rme I er , s sera le produit d'une constante relle ou imaginaire par des fac- 

 teurs linaires dont chacun sera de la forme 



s-e asJ ~\ 

 ou par des facteurs linaires qui , pris deux deux , seront de la forme 



(10) s-ae*^ 1 , f- a -e"^. 



Si u ne peut s'vanouir pour aucune valeur de s dont le module soit l'unit, 

 ou , ce qui revient au mme , pour aucune valeur relle de l'angle p , tous les 

 facteurs linaires seront de la forme (10); et comme l'on a identiquement 



;(*- w=7 )(<-r^)=-^( "^)H 



il est clair que, dans l'hypothse admise , la fonction u sera le produit d'une 

 certaine constante k par des facteurs qui, pris deux deux, seront de la 

 forme 



. a V I a a d 1 



(11) 1 a^e y , 1 e 



s 



On aura donc alors 



(, 2 )=k(i-a, e - a ^)(i-V^)(.-b: 



, iF\ /,_ *^\(,__ hse -* J ~ :r ')( l _ e ^ 



a, b , . . . dsignant des modules infrieurs l'unit , et a , 6, ... des arcs rels. 

 D'ailleurs, en vertu de l'quation 



s = e 



V- 







tout produit de la forme 



