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 Alors aussi l'quation ( i a) sera rduite 



(16) = k(i-a*T*^ 7 )(, - J e^y 



Or, des formules (i5), (16) compares entre elles on tirera 



(17) k(i-+-a') = *S 



k<yli> 



a" 



et par suite la formule (16) pourra tre rduite 



(') " = r^( I - a ^" av/ ~)( I -; eav/=T )- 



Ainsi l'on peut noncer la proposition suivante. 



3 e Thorme. Nommons u une fonction relle et linaire de cos/> et 

 de sin/j, qui conserve une valeur positive pour toutes les valeurs relles 

 de /), en sorte qu'on ait 



u = x -+- 21)!) cos /; 4- 2G sin p , 



X, ift, dsignant trois coefficients rels dont le premier soit positif et vrifie 

 la condition 



On aura encore 



a dsignant un nombre infrieur l'unit, et a un arc rel. 



Corollaire. Pour dterminer a et a, il suffit d'observer que la compa- 

 raison des formules (i5), (16) fournit, avec l'quation (17), les deux sui- 

 vantes 



-kae" avC: = af!.-v / ^~i', - kae" ^ = -f- G f^l, 

 desquelles on tire non-seulement 





e 7 



