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 Soient de plus, pour la plante m, et au bout du temps t, 



r la distance au centre du Soleil , 



p la longitude , 



<\i l'anomalie excentrique. 



Enfin soient, dans l'orbite elliptique de la plante m, 



a le demi-grand axe, 



e l'excentricit, 



zs la longitude du prihlie , 



II la distance apparente du prihlie la ligne d'intersection 

 des orbites elliptiques de M et de m'. On aura 



(i) r = a{\ Ecosij>), 



(2) COS(p W) = r, Sin(o 7) = i 1 -L; 



et , si l'on accentue chacune des lettres 



*5 P, +, > s, cr, n, 

 quand on passe de la plante m la plante m', on aura encore 



(3) * s = r" arr'cos & -+- r", 



(4) COS<?=fACOS(/7 ET+II p'-\-Vs' Il') + VCOS(y3 CT H- II -+-/?' Tt' + W), 



les valeurs de p., v tant 



,1 . ,1 



fi, = cos a -, v = sin 3 - 



D'ailleurs, on tirera videmment de la formule (4) 



cos & = [p. cos (/)'-o' + II'-II)+v cos(p' rs' -+- l' + II)] cos (p zs) 

 -+ [psin(p' Ts'-h n) vsin(p' nr'+n'-l-n)]sin (p sr), 



et de cette dernire , combine avec les formules (1) et fa), 



-cose?= [ficos(p' w'-t-n' n)+ vcos(/>' w' + n'-f-n)](cos(f ) 



+ [/ULsin(// w' + II' II) v sin (/>' w'-l-II'+n)](i a )^ s in 4. 



