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 positive lie au nombre a parla formule 



(ix) k- 



i -4- a 2 



D'ailleurs le nombre a, et l'exponentielle trigonomtrique e , se trouve- 



raient dtermins par les deux quations 



( l) ~~ (nb' + e')*' 



dont la dernire entrane les formules 



( i4) cos a = j, -77T, sina = rrj, 



(i5) tanga = 



Ajoutons qu'en vertu des. quations (9), jointes la formule 



H + v= 1, 

 on aurait 



* -+- e* = [jx 2 + a/xv cos a(// - ar* + JT) -+- v a ]aV 2 , 

 ou, ce qui revient au mme, 



tf, 2 -+- e a = [ 1 - 4pv sin* (// - w* + II')] a a r' a , 

 et qu'en consquence, les formules (ia), (i3), (i5) donneraient 



a r 



(16) a+'i = 



a V^i 4p sin 2 (p'u' + Tl') 



* "' y^i 4 P sin (/>' CT '-J-n') ' 



, . _ p sin (/?' o'+ n' n) v sin (/i'-g' + n' + n) 



(18) tang a s( ,_ CT / +n ,_ n)+v cos , / _ CT , + n , _ n y 



