( 638 ) 

 sera infrieure l'unit. On trouvera , par suite , 



(a) i = k-*(i-a^' 1 -^)" , *(i-*^)" V . 



Or, en vertu de l'quation (2), la fonction de s reprsente par le rapport -, 



et sa drive, resteront continues par rapport la variable s, pour tout mo- 

 dule de cette variable compris entre les limites 



1 

 a, - 



qui rendront la fois ces deux fonctions discontinues et infinies. Donc , par 

 suite, pour tout module de s renferm entre les limites a , -, le rapport 



sera dveloppable, suivant les puissances entires positives, nulles et nga- 

 tives de s, en une srie dont les deux modules se rduiront ceux des deux 

 expressions 



a 

 as, 



s 



Pour obtenir cette srie, il suffira videmment de multiplier par k. * les di- 

 vers termes de celle qui reprsentera le dveloppement du rapport 



(3) ? = (,-a,e-^r(,-e-^)"* 



Or, en supposant le module de s compris entre les limites a, -, on aura 



[1 ase ) = 



1 a^ c* o 



1 + -^ase ' H ? a's'e 



I 



2 .4' 



a a y/^T 1.3 a. 1 2 yCT 



1 -+- i - e ' H 7 -, : e 



2 



s 



2.4 l* 



et par suite 



(4) ^ = l+Al {se- a ^ + ^ e-^+A^e-^^ + i e a -^ + .., 



