( 776) 

 et posons 



f 1 r 



(5) = cosX, - = cosu, - = cosv. 



On s'assurera aisment que X, p., v reprsentent les angles forms, au bout 

 du temps t , par l'axe instantan de rotation , prolong dans un certain sens , 

 avec les demi-axes des x, y, z positives; et la vitesse angulaire de rotation 

 du corps autour de ce mme axe. 

 Soient encore 



w la vitesse absolue de l'lment nt; 



^ le moment linaire principal relatif aux quantits de mouvement, et 



(6) !}' = 2 



m w 2 



la somme des forces vives. Si, en faisant concider les axes des x, y, z avec 



les axes principaux du corps relatifs au point fixe autour duquel il tourne, on 



nomme 



A, B, C 



les moments d'inertie principaux relatifs ce point, on aura 



f 2 + <f + r 2 = 2 , 



(7) A f 2 + B <j 2 + C r 2 = f, 



A 2 f 2 -t- B 2 <| 2 + G 2 r 2 = X 2 - 



Si d'ailleurs on nomme 



9, , A 



les projections algbriques du moment linaire ^ sur les axes des x, y, z , et 



P, Q, R 



les projections algbriques du mme moment linaire sur les axes des x , y, z , 

 on aura non-seulement 



? = aP-f-Q + yB, 

 ^ = a 1 P -4- g' Q + y' R , 

 ft s a"P -+- "Q -+- y"B, 



