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 Fie centre (x, y, z) se trouvera spar du centre (a, b, c) de la premire sphre 

 par la distance rp. On aura donc 



(.r - df+ (y - bf+{z - cf = (r p)\ 



ou , ce qui revient au mme , 



& = o, 

 la valeur de Si tant 



Si = (x - a? + ( y - Vf + (z - cf - (/ pf. 



Il y a plus. Si l'on nomme 



Si . Si , Si 



l ' II ' m 



ce que devient Si quand on y remplace a,b,r par a lt b t , r,, ou par a /7 , b H , r r , 

 ou enfin par a , b , r , on aura videmment 



(i) & = o, A=o, *.=o, &=o. 



Ces quatre quations dtermineront les quatre inconnues 



X, y, z, p. 



D'autre part , les trois points (a , b, c), (x, y, z) , (x, y, z) devront tre 

 situs sur une mme droite , de telle sorte que les distances du premier au 

 deuxime et au troisime se trouvent reprsentes par r et par la valeur nu- 

 mrique du binme r p , le point (a , b, c) tant renferm ou non renferm 

 entre les deux autres, suivant que le binme r p sera positif ou ngatif. 

 On aura donc encore 



. . x _y z c _ r 



w x a y b z c rrfcp' 



le choix du double signe devant tre rgl de la mme manire que dans l'- 

 quation qui fournit la valeur de Si. Or, la formule (2) suffira videmment 

 pour dduire des valeurs de x, y, z, p les valeurs des trois inconnues 



x , y, z. 

 En rsum , les sept quations reprsentes parles formules (1) et (2) suf- 



