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 et, en substituant les valeurs de 



x, r, z, p, 



tires de ces dernires formules dans les quations (3), on obtiendra vi- 

 demment, aprs avoir fait disparatre le dnominateur 6, trois quations qui 

 seront linaires en 



x, y, z, 0. 



Or il suffira videmment d'liminer entre ces trois quations pour obtenir 

 deux autres quations linaires qui renfermeront les seules inconnues 



et qui, en consquence, reprsenteront une nouvelle droite PB sur laquelle 

 devra se trouver le point (x, y, z) o la sphre cberche touchera la premire 

 des sphres donnes. 



Gela pos, il est clair que le problme nonc pourra tre rduit la 

 construction des seules droites OA , PB. Car, la droite PB tant trace , l'un 

 quelconque des points T, o elle rencontrera la surface de la premire des 

 sphres donnes, pourra tre cqnsidr comme le point de contact_.de cette 

 sphre et de la sphre cherche. De plus, le rayon G men par ce point de 

 contact devra rencontrer la droite OA au centre mme de la sphre cher- 

 che. 



D'autre part, pour construire les deux droites OA, PB, il suffira de 

 connatre deux points P et A, ou O et B de chacune d'elles. 



Or, comme les quations des droites OA, PB se dduiront, par l'limi- 

 nation de l'inconnue p, des seules formules (i) et (4), les valeurs de 



*, y, z, x, y, z, 



que fourniront, pour une valeur donne de p, les six quations comprises 

 dans ces deux formules, seront videmment les coordonnes de deux points 

 correspondants O et P, ou A et B des deux droites OA, PB. Enfin , il est clair 

 que la formule (2) donnera, pour p = o, 



x = x, y = y, 1 = z, 



et pour p = r, 



x a y b _ z c 1 _ 



x a y b z c 2 



