COMPTE RENDU 







DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 13 MAI 1844. 



PRSIDENCE DE M. LIE DE BEAUMONT. 





. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



M. Liouville communique verbalement l'Acadmie des remarques 

 relatives, i des plasses trs-tendues de quantits dont la valeur n'est ni 

 rationnelle ni mme rductible des irrationnelles algbriques ; i? un pas- 

 sage du livre des Principes oNewton calcule l'action exerce par une sphre 

 sur un point extrieur. 



1 . Pour donner des exemples de fractions continues dont on puisse d- 

 montrer en toute rigueur que leur valeur n'est racine d'aucune quation 

 algbrique 



j\x) = ax" + bx n ~ f + . . . + gx -+- h = o, 



a, b,.. ., g, h tant des entiers , il suffit de se rappeler que et - tant 



deux rduites successives de la fraction continue qui exprime le dveloppe- 

 ment d'une racine incommensurable x de cette quation, le quotient in- 

 complet ft, qui vient aprs la rduite -, et sert former la rduite sui- 



C. R., 1844, i Semestre. (T. XVIII, N 520.) 1 1 7 



