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 laire, tant qu'il ne s'animera pas de cellules et qu'il ne se produira pas de 

 bourgeons. 



Dans l'exemple que je mets sous les yeux de l'Acadmie, un grand nom- 

 bre de cellules du bord suprieur de l'corce se sont animes; et quoi- 

 qu'elles soient restes l'tat rudimentaire et en quelque sorte caches, il est 

 facile de voir qu'elles ont envoy quelques prolongements radiculaires qui , 

 tout rduits et imperceptibles qu'ils sont l'il nu, peuvent facilement se 

 dmontrer par le microscope. 



Les tissus radiculaires des cellules animes et latentes ne sont pas les 

 seuls vaisseaux qu'on remarque dans le petit bourrelet qui se forme la base 

 de ce lambeau isol d ecorce. L'exprience m'a aflssi prouv que les vaisseaux 

 radiculaires anciens, abrits du contact de l'air par cette corce, conservent 

 longtemps encore leur vitalit , et que, dans certains cas, ils peuvent produire 

 des ramifications trs-dlies, qui descendent aussi jusqu'au bord infrieur. 

 Mais je dcrirai et figurerai, j'espre, un jour ce curieux phnomne, si je 

 parviens publier mes principes d'organographie dans tout leur ensemble. 



THORIE DES nombres. Nouvelle dmonstration d'un thorme sur les 

 irrationnelles algbriques, insr dans le Compte rendu de la dernire 

 sance; par M. Liouvhxe. 



Soient x, x t , .r 2 ,. .., x_, les n racines (la premire relle, les autres 

 relles ou imaginaires) de l'quation algbrique 



f(x) = ax" -+- bx n ~ K + . . . -t- gx -+- h = o, 



que l'on peut supposer irrductible , et o a , b, . . . , g, h sont des entiers 

 positifs, nuls ou ngatifs, comme on voudra. Dsignons par , - deux r- 

 duites conscutives de la fraction continue dans laquelle x se dveloppe; et 

 par z le quotient complet qui vient aprs, en sorte que l'on ait 



p --x=+ -^ 



q{qz-\-q a ) 



Enfin, posons 



/(/ ?) = f/(f) = "P" +bp-~*q + ... + hq*. 



Par la dcomposition de f (-] en facteurs, opre l'aide des racines x, 



