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 chlorure hydrophosphor dans peu d'eau, le mlange s chauffe, et le gaz 

 qui s'en dgage brle alors avec vivacit. 



On le voit clairement, ce sont l des effets de temprature. 



Nous pourrions multiplier les exemples de ractions intressantes qui 

 semblaient inexplicables avant le travail de M. Thenard ; mais ce que nous 

 avons dit suffira, sans doute, pour montrer toute la porte de ce travail. 



Les chimistes sauront apprcier la persvrance, l'esprit d'analyse et la 

 sagacit que l'auteur a su montrer dans une question dont l'tude tait tout 

 la fois difficile et dangereuse; ils ont tous vu avec plaisir un jeune homme 

 qui porte un nom si connu d'eux , dbuter dans la carrire des sciences d'une 

 manire aussi honorable. 



Nous avons l'honneur de demander l'Acadmie l'insertion du Mmoire 

 de M. Paul Thenard dans le Recueil des Savants trangers. 

 Les conclusions de ce Rapport sont adoptes. 



analyse mathmatique. Rapport sur un Mmoire de M. Laurent, relatif 



au calcul des variations. 



(Commissaires, MM. Liouville, Cauchy rapporteur.) 



L'Acadmie nous a chargs, M. Liouville et moi, de lui rendre compte 

 d'un Mmoire de" M. Laurent qui a pour titre : Mmoire sur le calcul des 

 variations. 



L'Acadmie se rappelle que, dans sa sance publique du i3 juillet 1840, 

 elle avait propos pour sujet du grand prix des sciences mathmatiques la 

 question suivante, relative au calcul des variations : Trouver les quations 

 aux limites que Von doit joindre aux quations indfinies pour dterminer 

 compltement les maxima et minima des intgrales multiples. Le pro- 

 gramme exigeait de plus des exemples de l'application de la mthode des 

 intgrales triples. 



L'Acadmie se rappelle encore que , parmi les Mmoires envoys au 

 concours, l'un, dont l'auteur tait M. Sarrus, a remport le prix, tandis 

 qu'un autre, dont l'auteur tait M. Delaunay, a t jug digne d'une mention 

 honorable. 



Le Mmoire de M. Laurent a t adress l'Acadmie aprs l'expira- 

 tion du concours, mais avant l'poque laquelle les juges du concours ont 

 fait connatre le rsultat de leur examen. M. Laurent n'a donc pu avoir au- 

 cune connaissance des Mmoires des concurrents. Cette circonstance augmente 

 l'intrt qui s'attache son travail. 



