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L'application du calcul des variations la recherche des maxima et mi- 

 nima des intgrales, multiples rclamait avant tout de nouvelles formules 

 d'intgration par parties, et une notation nouvelle qui permt d'crire facile- 

 ment ces nouvelles formules. Les juges du concours avaient particulirement 

 remarqu les paragraphes relatifs ces deux objets dans le Mmoire de 

 M. Sarrus. Les paragraphes correspondants du Mmoire de M. Laurent sont 

 aussi dignes de remarque. Les deux auteurs ont employ des mthodes dif- 

 frentes pour tablir les formules d'intgration par parties. Mais ces formules 

 sont en ralit les mmes dans les deux Mmoires, quoiqu'elles s'y trouvent 

 crites l'aide de deux notations distinctes. Nous ajouterons que, ces formules 

 une fois tablies, M. Laurent se sert, pour obtenir les quations aux limites, 

 de raisonnements analogues ceux dont M. Sarrus avait fait usage. 



D'ailleurs le Mmoire de M. Laurent renferme, sur les diverses manires 

 de vrifier les quations aux limites, des observations qui ne sont pas sans 

 intrt. 



Nous ne dissimulerons pas que, parmi les mthodes employes par 

 M. Laurent, quelques-unes peuvent tre considres plutt comme des m- 

 thodes d'induction que comme des mthodes parfaitement rigoureuses. Mais 

 il est gnralement facile de constater l'exactitude des rsultats obtenus par 

 ces mthodes qui, pour l'ordinaire, permettent d'effectuer assez simplement 

 les calculs. 



En rsum, nous croyons que le Mmoire de M. Laurent est digne d'tre 

 approuv par l'Acadmie et insr dans le Recueil des Savants trangers. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptes. 



physique applique. Rapport sur deux Mmoires de M. Wertheim, 

 intituls : Recherches sur l'lasticit. 



(Commissaires, MM. Poncelet , Duhamel, Pelouze, Babinet rapporteur.) 



L'Acadmie nous a chargs, MM. Poncelet, Duhamel, Pelouze et moi, 

 de lui faire un Rapport sur les recherches de M. Wertheim , relatives l'las- 

 ticit, et d'abord sur l'lasticit tudie dans les corps solides, ce qui, poul- 

 ies mtaux, est l'objet d'un premier Mmoire, en date du 18 juillet 1842, 

 e t , pour les alliages , d'un second Mmoire, prsent l'Acadmie le 8 mai 1 843. 

 Le but que l'auteur a eu en vue a t de rechercher exprimentalement quelles 

 sont les lois des changements de forme que subissent les corps soumis des 

 allongements divers , soit dans les limites de ce qu'on appelle ordinairement 

 l'lasticit parfaite, soit jusqu' l'extension qui prcde la rupture, puis de 



