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 vation les lois du mouvement elliptique des plantes; mais, comme en ralit 

 les orbites plantaires ne sont pas de vritables ellipses , le mouvement ellip- 

 tique se trouve altr par des perturbations dont le calcul est l'objet principal 

 de diverses mthodes inventes par les gomtres. De mme, en tudiant le 

 phnomne de la rfraction des rayons lumineux produite par la surface d'un 

 corps isophane, Descartes a conclu de ses expriences que le sinus d'incidence 

 est proportionnel au sinus de rfraction; et par suite le rapport de ces deux 

 sinus, ou l'indice de rfraction, a d tre considr comme une constante 

 dont la valeur pouvait s'exprimer en chiffres pour chaque substance. Mais, 

 en y regardant de plus prs , on a reconnu que cet indice variait pour un 

 mme corps, quoique dans des limites assez restreintes, avec la nature de la 

 couleur; et ds lors il importait de dcouvrir les lois de cette variation. Ce 

 problme offrait d'autant plus d'intrt que la dispersion de la lumire tait 

 regarde, par les partisans du systme de l'mission, comme une objection 

 grave contre le systme des ondulations lumineuses. On sait que cette objec- 

 tion est maintenant rsolue. Je suis parvenu, en i83o, tablir les lois de la 

 dispersion de la lumire. En vertu de ces lois, que j'ai dveloppes dans les 

 Nouveaux Exercices de Mathmatiques , les diffrences entre les indices de 

 . rfraction correspondants diverses couleurs sont sensiblement proportion- 

 nelles aux diffrences entre les nombres inverses des carrs des longueurs d'on- 

 dulation dans l'air on dans le vide. Cette consquence de la thorie de la dis- 

 persion est effectivement conforme aux rsultats des expriences de Fraun- 

 hoffer; comme on peut le voir dans le Mmoire que j'ai prsent l'Acadmie 

 le 12 dcembre 1842. 



En physique, aussi bien qu'en mcanique , les lois d'un phnomne se 

 trouvent ordinai retient reprsentes par les intgrales de certains systmes 

 d'quations diffrentielles. Donc alors la connaissance de ces quations et de 

 leurs intgrales constitue ce qu'on pourrait appeler la thorie complte du 

 phnomne. Ainsi, par exemple, en astronomie, le principe de la gravita- 

 tion universelle fournit immdiatement les quations diffrentielles des mou- 

 vements plantaires; et la thorie de ces mouvements se trouvera porte au 

 plus haut degr de perfection qu'elle puisse atteindre, lorsque les gomtres 

 seront parvenus former, dans tous les cas, avec le moins de travail pos- 

 sible, les intgrales de ces quations diffrentielles. Pareillement, la tho- 

 rie mathmatique de la dispersion se trouve comprise tout entire dans cer- 

 taines quations diffrentielles' linaires dont j'ai donn la forme et les int- 

 grales, savoir, dans les quations qu'on obtient quand on considre d'abord , 

 comme je l'avais fait en 1827 et 1828 , les mouvements iufiniment petits d'un 



