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perturbatrice par rapport chacun de ces lments, l'exception toutefois 

 de celui dont la diffrentielle est alors considre, tous les coefficients de ces 

 drives devaient tre absolument indpendants du temps. Tel fut le mmo- 

 rable rsultat consign et dmontr pour la premire fois dans le Mmoire 

 lu par Lagrange l'Acadmie le 22 aot 1808, deux mois aprs celui o 

 Poisson avait dmontr l'invariabilit des moyens mouvements, mme en 

 ayant gard au second ordre des masses. 



Chacun de ces grands gomtres est revenu sur cette importante thorie , 

 qui , d'abord restreinte aux applications qu'on peut en faire au systme du 

 monde, fut ensuite transporte par Lagrange tous les cas que peut pr- 

 senter la mcanique rationnelle, et enfin rigoureusement tablie, d'une ma- 

 nire directe, par Poisson , qui se montra son digne mule, en faisant voir 

 de plus l'avantage qu'elle offrait, sous cette forme, pour l'tude des mouve- 

 ments des corps clestes autour de leurs centres de gravit. 



" Mais, dans aucun de ses crits, Lagrange n'a fait connatre par quelle 

 voie il avait t conduit pressentir la vrit du thorme principal de cette 

 thorie nouvelle dont nous avons plus haut rapport l'nonc. Ds le dbut 

 de son premier Mmoire , on le voit s'engager dans une srie de calculs sy- 

 mtriques et lgants, mais assez compliqus, qui peuvent fort bien convenir 

 pour la dmonstration d'une vrit connue, et qui semblent au contraire peu 

 propres la faire dcouvrir par celui qui n'en aurait aucune ide pralable. 



Ds lors la curiosit des gomtres parat s'tre surtout concentre sur 

 la nouveaut comme sur la beaut des rsultats, et l'on n'a rien crit, ma 

 connaissance, sur Xhistoire d'une dcouverte si remarquable. On aurait pu 

 esprer que son illustre auteur, toujours si empress prsenter l'analyse 

 des ides importantes de ses prdcesseurs ou de ses mules, et de celles qui 

 lui taient propres , se serait charg lui-mme d'exposer l'origine des consi- 

 drations qui l'avaient dirig ; mais cet espoir n'a t directement satisfait 

 dans aucune de ses productions. 



Cependant, aprs beaucoup de recherches ce sujet, j'ai fini par remar- 

 quer un passage du tome II de la Mcanique analytique , o l'auteur met 

 vraiment sur la voie des ides qui l'ont conduit. On lit en effet dans ce vo- 

 lume, aux pages 79 et 80, que dans le cas o les forces perturbatrices sont, 

 comme dans la nature, exprimes par les diffrences partielles de la fonc- 

 tion perturbatrice gnrale, prises relativement aux trois coordonnes, les 

 variations des lments peuvent s'exprimer d'une manire plus simple, en 

 employant, au lieu de ces diffrences partielles, celles qui sont relatives 

 aux lments, aprs que l'on a remplac les coordonnes par leurs valeurs 



