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 quait aa degrs jusque dans Blidah. Sur le point culminant de l'Atlas, o la 

 neige reprsentait o, un thermomtre de comparaison suspendu aux bran- 

 ches d'un cdre distance du sol , garanti du soleil , et par un calme atmo- 

 sphrique complet, se tenait ia degrs. 



Passant, pour descendre des hauteurs qu'il avait parcourues, par Ain- 

 Tlazid, point dj comparativement assez bas, o les cdres ont disparu, 

 et peu aprs lequel les beillotes cessent pour cder le terrain aux arbres frui- 

 tiers, M. Durieu voulut vrifier si une source voisine, rpute glaciale, tait 

 aussi froide qu'elle nous l'avait paru en 1842; son thermomtre, qui, l'air 

 libre, marquait ao degrs, ayant t plong dans l'eau, tomba 10 en 

 moins d'un quart d'heure. 



calcul intgral. Mmoire sur la substitution des jonctions non p- 

 riodiques aux Jonctions priodiques dans les intgrales dfinies ; par 

 M. Augustin Caucrt. 



On sait qu'une intgrale dfinie est toujours quivalente au produit de la 

 diffrence entre les limites par une quantit comprise entre la plus petite et la 

 plus grande valeur de la fonction sous le signe/ suppose relle. Dans le cas 

 o cette fonction conserve constamment le mme signe pour des valeurs de la 

 variable comprises entre les deux limites, la proposition que nous venons de 

 rappeler fournit la fois et le signe de l'intgrale dfinie, et deux quantits 

 entre lesquelles sa valeur numrique se trouve comprise. Il n'en est plus ainsi 

 dans le cas o la fonction sous le signe / est une fonction priodique qui 

 change plusieurs fois de signe entre les limites. On conoit donc qu'il peut tre 

 souvent utile de substituer, dans les intgrales dfinies , des fonctions non p- 

 riodiques des fonctions priodiques. On y parvient l'aide de la mthode qui 

 se trouve expose dans mon Mmoire de 1814 sur le passage du rel 1 ima- 

 ginaire. Mais l'application de cette mthode exige quelquefois des artifices 

 d'analyse qu'il convient de signaler. Ces artifices conduisent d'ailleurs des 

 rsultats qui ne sont pas sans importance , spcialement une transforma- 

 tion remarquable de certaines intgrales que l'on rencontre en astronomie , 

 et de diverses transcendantes qui comprennent ces intgrales comme cas par- 

 ticulier. C'est ce que l'on verra dans le prsent Mmoire. 



