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 Jiniite x o, jusqu' la limite x = an; et l'on tirera de lequation (3) 



f{x)dx = V(in)- F(o). 



Ajoutons que le nombre h tant, par hypothse, infrieur l'unit, on aura 

 identiquement, i pour des valeurs positives de sin (x a), 



[, _ h e o-*^] s = u--iy { - [i _ 7 l "- x ^y~i y-, 



a pour des valeurs ngatives de sin (x a), 



[t-heO-v^Y = (-j~i)' {[i- he^^) s /~iy- 



Donc, au lien de supposer la fonction F(x) dtermine par l'quation (9), 

 on pourra la supposer dtermine, i pour sin (x a) > o , par la formule 



(11) F(x) ip U~i) s {-[ t - / ie <>-*> "^]>J~i y e*^- 

 a pour sin (x a) < o, par la formule 



(12) F {x) = (- j~ ( y {[1 - he-*> ^Jy'-T V e mxV ^. 



Or, quoique au pi'emier abord, il semble dsavantageux de substituer, pour 

 la dtermination de la fonction F (x), le systme des formules (1 1) et (12) 

 la seule formule (9), toutefois, dans la ralit, cette substitution offre un 

 avantage trs-rel et qu'il importe de signaler. En effet, la formule (9) sup- 

 pose ncessairement que le binme 



1 h cos ax 



reste positif, et lorsqu'on a simultanment 



h > 1 , 1 h cosax < o, 



cette formule doit tre supprime avec la notation 



L 1 ne l> 



qui cesse d'offrir, dans ce cas, un sens dtermin. Mais, dans ce cas mme, 

 les seconds membres des formules (1 1) et (12) prsenteront des valeurs corn- 



