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 pltement dfinies. Seulement la fonction F (x), dtermine par le systme 

 de ces deux formules, deviendra discontinue pour x = a, et variera brus- 

 quement, tandis que la diffrence x a passera du ngatif au positif, en 

 recevant, dans ce cas, l'accroissement instantan 



(i3) A = [(V-i)- - (- v-i)"] ifi ~ly c- 



itt 



Donc, en supposante > i, et A dtermin par l'quation (i3), ou, ce qui 

 revient au mme, par la suivante 



( 1 4) A = a (k - i) J e' na "^ sin ns. if^i , 



on devra substituer la formule (10) cette autre formule 



( t 5) f^f{x)'dx = F Ott) - F (o) A. 



Si la quantit m se rduisait un nombre entier, alors, en vertu de cha- 

 cune des formules (n), (12), le facteur F (x) ne changerait pas de valeur, 

 tandis que l'on ferait crotre l'arc x d'une circonfrence entire an. On au- 

 rait donc alors 



F( 2 7r) = F(o); 



en sorte qu'on devrait rduire l'quation (10) celle- ci : 



J/27T 

 I f(x)dx = o, 



et l'quation (i5) la suivante, 



(17) . ** f(x) dx = - A. 







II, Sur le passage du rel C imaginaire. 

 Soit 



(1) x = re?^ 



une variable imaginaire, dont r reprsente le module, et p l'argument. Soit 

 de rjlus 



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