( 1078 ) 



une fonction donne de cette variable imaginaire. On aura gnralement 



(a) l)JXx) = -j==T> p f{x). 



Si d'ailleurs 



f(x)=f(reP^) 



reste fonction continue des variables r et p, entre les limites 

 r = r , r = r t , p = p , p = p t , 



alors, par deux intgrations successives, effectues entre ces limites, on ti- 

 rera de la formule (2) 



a Supposons maintenant cpje la fonction 



cesse , une ou plusieurs fois, d'tre continue entre les limites donnes, et que 

 chaque fois elle change brusquement de valeur; les accroissements instanta- 

 ns qu'elle recevra pour diverses valeurs de r ou de p, devront tre [ voir le 



I er ] successivement retranches de la fonction place sous le signe / , dans 



le premier ou dans le second membre de l'quation (3). 

 Supposons, pour fixer les ides, que 



jXre?^) 



reste toujours, entre les limites r = r o , r = r,, fonction continue de r, mais 

 que, p venant varier entre les limites p , p t , la mme fonction devienne 

 discontinue pour diverses valeurs intermdiaires 



a, S, 7,... 



de la variable p, et reoive l'accroissement instantan 



A, ou A 6 , ou A.,,..., 



tandis que la diffrence 



p a, ou p , ou p y,... 



