( 108a ) 



Au reste, il est facile de vrifier directement la formule ( 1 1). En effet. 

 le coefficient 4>_, de la m teme puissance de l'exponentielle 



dans le dveloppement de la fonction (5), est videmment le produit de l'ex- 

 pression 



m pin a </ I 



pa 



1.2.. .m r( *)T(* + i 



On aura donc 



ll)"> s ( s ~ ')(* ' +0 _ _ r(ms) 



i > m 1*/ c\'Wc_l_i) 



v ; r( *)r(4-i) 



et , comme on a aussi 



( l3 ) sV, = t , (*)r(i-*)=-r(-^(^0J 



on tirera de la formule ( 1 1), jointe aux quations (ta) et ( i3), 



V W Jo ' r(m-f-i) 



Or l'quation 'i4) est effectivement exacte , et s'accorde avec la formule 

 connue 



(,5).' r' r - (l _ /r -^ r = LHLW, 



qui subsiste pour toutes les valeurs positives entires ou fractionnaires, ou 

 mme irrationnelles, des deux nombres m, n. 



" Dans l'exemple que nous venons de choisir, la valeur de *_, pouvait se 

 calculer directement, et cette circonstance nous a permis de constater l'exac- 

 titude de l'quation particulire que nous avons dduite de nos formules 

 gnrales. Appliquons maintenant ces mmes formules d'autres exemples 

 dans lesquels la valeur de Ji _,est inconnue , aussi bien que la valeur de & m . 



Supposons, en premier lieu, 



(16) $ (p) = [i aa cos (p a.) -+- a a ]*, 



