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 et de cette dernire, jointe aux formules (23), (a5), ou tirerait 



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Ajoutons que , m tant positif, il suffira de changer \/ i en J i dans les 

 seconds membres des quations (26) et (3o), pour que ces quations four- 

 nissent immdiatement, non plus la valeur de Ho_ m , mais la valeur de A m . 

 Dans l'astronomie , si l'on nomme t. la distance de deux plantes m , m', 

 une partie de la fonction perturbatrice , savoir, la partie correspondante 



l'action mutuelle de ces plantes, sera proportionnelle - . Si d'ailleurs on 



nomme ^ l'anomalie excentrique relative la plante m, le carr * a sera une 

 fonction entire de sin ty et cos ty, du quatrime degr. Gela pos , les for- 

 mules (26), (3o), ou plutt celles qu'on en dduira en posant s = , four- 

 niront une transformation remarquable des transcendantes qui reprsentent 

 les coefficients des puissances entires de l'exponentielle 



dans le dveloppement de -. Aprs cette transformation , les coefficients 



dont il s'agit se rduiront des transcendantes elliptiques. 



Lorsque le nombre m cesse d'tre un nombre entier, l'intgrale que ren- 

 ferme l'quation (25) peut encore tre transforme, non plus l'aide de la for- 

 mule (7), mais l'aide de la formule (4) du II ; et l'on se trouve ainsi encore 

 conduit des conclusions importantes que nous dvelopperons dans un autre 

 article. " 



M. Milne Edwards adresse de Flavigniana (Sicile) un paquet cachet, 

 contenant quelques rsultats pour lesquels il dsire prendre date, mais qu'il 

 veut vrifier de nouveau avant de les rendre publics. Dans peu de temps, 

 dit M. Milne Edwards, j'espre pouvoir donner l'Acadmie plus de dtails 

 sur mes travaux et probablement aussi sur ceux de M. de Quatrefages , qui 

 poursuit avec ardeur ses recherches sur les Mollusques et m'a dj communi- 

 qu diverses observations intressantes. 



