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dans laquelle v exprime la vitesse ; l, la longueur de la spirale ; s, la section 

 hlicique, et h, la hauteur du son. 



Nous dmontrerons plus tard comment ces trois causes , vitesse , lon- 

 gueur de la spirale et section hlicique, concourent, un principe unique en 

 vertu duquel l'oreille peroit une seule et mme note. 



Les rsultats prcdents m'ont conduit rechercher si les tuyaux tels 

 qu'on les emploie dans les jeux d'orgues, considrs comme instruments prcis 

 d'acoustique , ne laissent pas dans leur confection quelque chose dsirer, 

 et les expriences suivantes vont faire connatre, je pense, que les phno- 

 mnes se compliquent considrablement lorsque l'on fait usage de tuyaux d'or- 

 gues. Dans ces tuyaux, en effet, prs de l'embouchure il se produit un trouble 

 qui va proportionnellement croissant mesure que l'on raccourcit le tuyau , 

 et c'est l , il me semble , une cause de complication dans les rsultats. 



C'est afin d'viter autant que possible ce trouble, que je me sers d'em- 

 bouchures faites comme je l'ai dit plus haut. En dirigeant le vent dans cette 

 embouchure la manire de la flte de Pan et l'aide d'un petit tube dont le 

 diamtre est en rapport avec elle, on obtient des sons trs-purs et faciles 

 dterminer. De cette manire je rends les embouchures, dans les tuyaux or- 

 dinaires, semblables l'embouchure des fltes qui m'ont servi faire mes 

 expriences, et dans lesquelles le peu de trouble qui s'y produit est attest par 

 la rgularit des sons. 



Mes tuyaux diffrent des tuyaux connus par cette particularit bien 

 simple , que l'embouchure , au lieu d'tre place une extrmit , est place 

 exactement au milieu de la colonne qui doit entrer en mouvement. Il en rsulte 

 qu'un tuyau pareil peut offrir un, deux ou trois ouvertures pendant la produc- 

 tion des sons. Appelant tuyaux ferms ceux qui ont les deux extrmits fer- 

 mes, et tuyaux ouverts ceux qui les ont ouvertes, nous nommerons tuyaux 

 demi-ferms ceux qui ont un seul ct ouvert, et nous verrons qu'ils corres- 

 pondentexactement aux tuyaux ouverts de Bernoulli. 



D. Bernoulli a dmontr qu'un tuyau d'une certaine longueur rend un son 

 l'octave grave du son que rendrait le mme tuyau coup par moiti; mais 

 si l'on continue ainsi de diviser le reste par moiti, on obtient des sons qui ne 

 sont plus l'octave. Pourquoi donc n'obtient-on pas des octaves de plus en plus 

 aigus ? Ces rsultats restaient, pour moi, sans explications suffisantes, et voil 

 alors , dans le but d'en connatre la cause, les recherches que j'ai entreprises. 

 J'ai pris une srie de tuyaux dont les longueurs taient comme la progres- 

 sion gomtrique dcroissante suivante r 1 . 3- : 16 : 8 : ^ : a : i. Leur dia- 

 mtre tait de it\ millimtres. Le premier avait 62 centimtres de longueur. 



