( rm ) 



on a 



z = a 9 (J fy 



VII. 



Il rsulte , de ce qui prcde, que l'quation 



a ? ( J x ) = T' ou xV ~ a ? (? x ) v = > 

 a pour racines les n quantits 



?(), ? [il + j,. . ., ? ( + ^ > -j. 



Je vais faire voir qu'on peut tirer de l, directement, la transformation des 

 fonctions de troisime espce, sans tablir pralablement, comme le fait 

 M. Jacobi, la formule de transformation des fonctions de seconde espce. 

 Soit, pour abrger, 



F(*) U -'?( x)v, 



en dsignant par m une quantit quelconque , on aura , comme l'on sait , 



F' (m) _ y 1 



ou bien encore 



_n 1 



M = 1 + y T ! + . _J ' 



Or, on peut crire 



w_ A '(^ > ) ~ B 



F 



F (m 



en posant 



A = y, B== ^-, M = pour a? = m. 



