( 1200 ) 



membre membre les carrs des premires quations; on trouve ainsi 



- P* = t 



g'' 1 9 2 2/>g- costp -4- cg b 7 



La seconde courbure s'exprime aussi rationnellement au moyen de r ou 

 de cos0. 



Les valeurs de ds, dz et dty s'accordent avec celles qui ont t trouves 

 par M. Binet, en posant cos 9 = \ Cependant il faut remarquer que la 

 constante h introduite dans les formules de M. Binet n'est pas arbitraire; et, 

 pour retomber sur les rsultats prcdents, on doit lui donner la valeur zro: 

 ce qui a lieu, en effet, d'aprs les quations primitives de la question. 



M. Binet a bien voulu m 'indiquer lui-mme la cause de cette diffrence : 

 elle provient de ce que les quations dont il est parti sont plus gnrales 

 que les ntres, parce qu'elles rpondent au cas o la torsion est produite par 

 des forces qui n'ont pas de rsultante unique. 



Dans cette circonstance on pourra toujours les rduire une force et 

 un couple dont le plan soit perpendiculaire sa direction qu'on prendra pour 

 axe desz. Cela pos, les deux premires quations d'quilibre resteront les 

 mmes , et la troisime deviendra 



dzd 7 y drd-c -dz , 



P d/ = 6 ds +k - 



Si l'on retranche les deux premires multiplies respectivement par df 

 et dx, on trouve toujours 



dz 



'7s 



Pl- s f ~.\ 



tandis que la seconde intgrale est remplace par 



g {pcdj ydx) = 6ds -t- hdz. 



Mais les calculs ultrieurs se font avec la mme facilit, et conduisent aux 

 valeurs suivantes : 



ds= psin<fd<f 



yg sin J (ip cos <p + c) (9 -f- // cos yf 

 , p($-{~ h coscp) sin if dm 



[p.p cos tf -+ c) v^sin'<p(2/jcosy-f-c) (9 -f- A cos ?)' 

 , , . ; (/( -t- 6 cos a) ds dx . . dy . 



dz=zdscos<p, dty= K . y; , ^ = sin ? cos^, ^- = sin ? sin6. 



