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 pression produite dans le plomb et la force vive du projectile , la relation - 



ce qui nous fournil une nouvelle vrification de la loi de la proportionnalit 

 des volumes des impressions aux forces vives des projectiles qui les pro- 

 duisent. . ! ' 



ASTRONOMIE. lments provisoires de la plante de M. Le Verrier, pour 

 l'poque du 7 dcembre 1 846. (Lettre de M. Benj. Valz M. rfe Gasparin.) 



Le mouvement de la plante dont la dcouverte a t due si inopi- 

 nment aux belles et ingnieuses recherches de M. Le Verrier, est telle- 

 ment lent, qu'il pourra paratre prmatur d'en dterminer les lments, 

 sur un arc parcouru d'une fraction de degr seulement, et sur un aussi 

 faible interyalle entre les observations; mais, du moins, l'intrt qu'il y 

 aura comparer la thorie, obtenue d'une manire si remarquable, avec celle 

 dduite ds observations, servira d'excuse la tentative faite pour les pre- 

 miers lments obtenus. La petitesse des latitudes observes , qui rejette 

 dans les cas d'exceptions des mthodes les plus favorables, vient augmenter 

 aussi la difficult, et rendre plus dlicate encore une pareille recherche. Les 

 mthodes de calcul se trouvent donc, dans ce cas-ci, en dfaut, ou du 

 moins on est oblig de recourir quatre observations, ainsi que c'est nces- 

 saire avec la mthode la plus complte et la plus rigoureuse que nous ayons , 

 et qui joint l'avantage d'approximations successives, une marche unique 

 et identique dans les calculs; mais, on ne saurait en disconvenir, elle est 

 assez laborieuse: il faut recourir des Tables auxiliaires, dont la con- 

 struction et l'emploi sont fort remarquables sans doute , mais dont il serait 

 cependant avantageux de pouvoir se passer. D'ailleurs, l'emploi de quatre 

 observations parat prsupposer qu'on peut compter sur les troisimes dif- 

 frences, ce que les erreurs ordinaires d'observations pourraient ne pas 

 permettre. J'ai donc essay d'abord de chercher une mthode qui pt russir 

 gnralement, et ft aussi simple que possible, et je suis parvenu, en effet, 

 rendre les calculs plus courts et plus faciles que d'ordinaire. J'ai pu ob- 

 tenir ainsi les lments suivants, assez satisfaisants dans un cas d'exception qui 

 prsentait quelques difficults. Je dsignerai sous le nom de mthode diffren- 

 tielle, la .marche que j'ai suivie dans mes calculs; elle est due en effet des 

 formules de cette nature. On doit s'attendre, du reste, qu'avec un arc par- 

 couru, qui n'est que d'une fraction de degr seulement, on ne puisse obtenir 



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