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rsistance sont identiques. On s'en assure en tudiant l'troite connexion qui 

 existe entre le frottement en fjnral et les mouvements non translatoires 

 qui se propagent au dehors, et dont la formation continuelle empche les 

 composantes des actions entre deux couches fluides de se compenser dans le 

 sens de translation. On trouve, en effet, que le travail de leur frottement mu- 

 tuel est gal la demi-force vive non translatoire , cre aux dpens de la 

 force vive translatoire, plus le travail non translatoire des actions que les 

 couches reoivent extrieurement. 



7. On peut appliquer ces expressions de l'impulsion divers exemples. 

 La principale difficult, cet gard, a t leve par M. Poncelet. Diverses 

 expriences ont prouv que les filets dvis ou acclrs par la prsence d'un 

 corps plong ne s'lendent gure hors d'un prisme fluide dont les faces sont 

 une distance gale une demie ou une fois sa plus grande largeur : 

 M. Poncelet, en partant de ce fait, suppose, pour avoir une approxima- 

 tion, que les vitesses sont toutes gales dans la plus petite section annulaire 

 entre le corps solide et les faces du prisme fluide, et qu'il y a une pression 

 constante sur la partie d'amont du corps et une pression aussi constante en 

 aval , puis il dtermine la diffrence de ces pressions, ou l'impulsion par unit 

 superficielle de la plus grande section transversale du corps , en posant une 

 quation de forces vives pour le mouvement du fluide dans cette sorte de 

 canal, depuis l'amont jusqu' sa partie la plus rtrcie. 



Cette mthode tant cre et dsormais acquise la science, rien n'em- 

 pche de s'lever, en l'employant, une deuxime approximation. On peut 

 par exemple, au lieu d'une pression constante en amont, supposer une 

 pression variable. Or, soit que l'on dtermine sa gradation au moyen d^ 

 l'hypothse ordinaire du paralllisme des tranches fluides, en intgrant en- 

 suite pour avoir la pression d'amont totale; soit qu'on dtermine en bloc 

 cette pression, en posant, comme a fait M. Blanger pour le mouvement 

 dans des tuyaux, une quation de quantits de mouvement et une quation 

 de forces vives; soit, enfin, en posant, comme ci-dessus, une quation de 

 forces vives dans les mouvements relatifs, en regardant la pression d'aval 

 comme constante , on arrive au mme rsultat. 



Et, ce qu'il y a de remarquable, c'est que ce rsultat est le mme que 

 celui que l'on obtient lorsqu'on applique nos principes, c'est--dire lorsqu'on 

 value l'impulsion par le travail des frottements, ou par les forces vives 

 translatoires perdues, en estimant les pertes ou les travaux des frottements 

 extraordinaires qui ont lieu dans les mouvements tumultueux accompagnant 

 le rlargissement brusque des sections, par le thorme connu de Borda. 



