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ment elle a t hte de plusieurs heures , peut-tre mme d'un temps plus 

 long, par l'emploi, que je ne me reproche nullement d'ailleurs, des vapeurs 

 thres. 



M. Despretz fait observer que l'air respir par les malades soumis 

 l'action de l'ther renferme seulement la moiti de l'oxygne contenu dans 

 l'air ordinaire; car, la temprature de 20 degrs, qui parat tre la tem- 

 prature choisie par la chirurgie, la force lastique de la vapeur d'ther 

 est environ gale la moiti de la pression moyenne de l'atmosphre (l'ther 

 tant suppos pur). Si l'on doublait pralablement la quantit d'oxygne, en 

 ajoutant l'air une quantit d'oxygne gale au cinquime de son volume, 

 l'air respir avec l'ther serait aussi riche en oxygne que l'air ordinaire , et 

 peut-tre les chances d'asphyxie seraient diminues. , , ; , -: 



ANALYSE MATHMATIQUE. Note sur quelques proprits des facteurs 

 complexes; par M. Augustin Caochy. 



" Dans le Mmoire que renferme le dernier numro des Comptes rendus, 

 M. Lam a tabli diverses proprits de certains facteurs complexes. Ces 

 facteurs , dont je me suis occup moi-mme diverses poques , ne sont , 

 comme l'on sait , autre chose que des fonctions entires de l'une quelconque 

 r des racines imaginaires de l'quation binme 



l'exposant n et les coefficients des diverses puissances de r dans chaque 



fonction tant des nombres entiers. Un facteur complexe m, qui, multipli 

 par un autre f, donne pour produit un nombre entier N, ou mme un nou- 

 veau facteur complexe w, est appel diviseur de N ou de w. Il rsulte, en 

 particulier, des principes exposs par M. Lam, que si, n tant un nombre 

 premier et A, B deux quantits entires, on nomme 



Mo, m;, m,,..., m 



les n facteurs connus de h" + B", reprsents par des fonctions linaires de 

 A et de B, savoir, 



A-4-B, Ar+B, Ar^ + B, Ar-* + B, 



ces facteurs seront tous divisibles par tout diviseur complexe qui diviserait 

 deux d'entre eux. 



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