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Si l'on se propose , avec M. Lam , d'appliquer ce principe la dmonstra- 

 tion du dernier thorme de Fermt, on pourra se borner considrer le cas o 



A et B tant premiers entre eux, le rapport est premier A+ B; et, 



dans ce cas , pour dmontrer la proposition tablie par M. Lam , il suffira 

 de faire voir que h, k tant deux quelconques des nombres entiers 1,2, 3, . . 

 n I, tout facteur commun de M/,, M;^ divisera ncessairement Mq. Or 

 cette dernire proposition peut tre dmontre trs-aisment de la manire 

 suivante : 



n Pour vrifier l'quation 



il suffit de poser 



1 



par consquent , 



M7'* + <'r*=i, + ('=1; 





_*-*' 



ou , ce qui revient au mme , 



-k-^nx 



(2) =''~V=:HRr' *' = ' 



X tant un nombre entier quelconque. Or, en choisissant ce nombre entier, 

 de manire rendre h + nx divisible par la valeur numrique de Ar A , on 

 obtiendra videmment pour m et p des facteurs complexes. Cela pos , il r- 

 sultera immdiatement de la formule (1) que tout diviseur complexe de M,, 

 et de Mj divisera Mq. H y a plus : le produit 



M,M,...IV1_.=^|' 



tant, par hypothse , premier A -+- B, les facteurs M^, M^ seront ncessai- 

 rement premiers entre eux, c'est--dire qu'ils ne pourront avoir d'autres 

 diviseurs communs que les diviseurs complexes de l'unit. " 



PHYSIQUE MATHMATIQUE. Mmoire sur les mouvements des systmes de 

 molcules ; par M. Augustin Cauchy. 



Dans mes anciens et nouveaux Exercices'] ai donn les quations d'qui- 

 libre et de mouvement d'un systme de points matriels sollicits par des 



