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ASTRONOMIE. Diffrence de longitude entre les Observatoires de Paris 



et de Greenwich. 



M. Arago prsente, au nom de M. Goujon, un des astronomes de l'Obser- 

 vatoire de Paris, une nouvelle dtermination de la diffrence de longitudes 

 entre les Observatoires de France et d'Angleterre, dduite de l'observation 

 de la culmination de la Lune et de certaines toiles choisies. Ce travail , dans 

 lequel l'auteur s'est montr, la fois, calculateur exact et astronome expri- 

 ment, devant tre prochainement l'objet d'un Rapport, de la part d'une 

 Commission compose de MM. Laugier, Mauvais et Faye, nous nous conten- 

 terons de transcrire ici le rsultat moyen obtenu par M. Goujon. Ce rsultat est : 



9'..2i",6. 



On sait que les oprations trigonomtriques avaient donn 9'.2i",2, 

 et des signaux de feu 9.2i",5. 



MATHMATIQUES. Note sur la thorie des nombres complexes ; par 



M. Wantzel. 



( Commissaires , MM. Cauchy, Liouville , Lam.) 



A l'occasion du Mmoire sur le thorme de Fermt, prsent par 

 M. Lam dans la sance du i" mars, M. Liouville a fait remarquer que le 

 mode de dmonstration employ exige qu'on tablisse tout d'abord, sur les 

 nombres premiers complexes, des principes analogues ceux qui rgissent 

 les nombres premiers de l'arithmtique lmentaire. Je me suis occup de 

 cette question , et je suis arriv faire voir que le principe fondamental sur 

 la dcomposition d'un nombre en facteurs premiers , ainsi que la recherche 

 du plus grand commun diviseur explique par Euclide, sont entirement 

 applicables aux nombres complexes considrs par MM. Gauss et Jacobi. 



1. Soit d'abord nn nombre de la forme a + b \] i, dans lequel a et h 

 sont entiers. Ce nombre sera premier s'il n'est divisible par aucun autre 

 nombre de mme forme que lui-mme, en excluant nanmoins + i, i, 

 -+- V I et y/ I, qui jouent dans cette thorie le mme rle que l'unit. 



n Si ce nombre premier divise le produit AB de deux autres nombres 

 complexes, il divisera ncessairement l'un d'eux. Essayons, en effet, la divi- 

 sion de A en /n + \J i par a+ b y/ i, et supposons qu'elle ne russisse 



