COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 22 MARS 1847. 



PRSIDENCE DE M. ADOLPHE BRONGNIART. 



MMQIRS ET CQMMIJNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



THORIE DES NOMBRES. Mmoire sur de nauvel tes formules relatives l "^ 

 thorie des polynmes radicaux, et sur le dernier thorme de Fermt; 

 par M. Augustin Cabchy. 



Prliminaire. 



Le Vnode de dmonstration, propos par l'un de nos confrres pour 

 le dernier thorme de Fermt, dans un Mmoire prsent la sance 

 du i" mars, exigerait, comme l'a remarqu M. I^iouville, que l'on tablt 

 d'abord , pour les polynmes appels complexes, des propositions analogues 

 celles sur lesquelles repose, en arithmtique, la dcomposition d'un 

 nombre en facteurs premiers. Une seconde difficult se tire de la considra- 

 tion des expressions imaginaires dsignes par z, dans le Mmoire dont if 

 s'agit : car ces expressions tant, comme l'a remarqu encore M. IJouville, 

 des diviseurs de l'unit , on ne saurait dire que leurs puissances ne peuvent 

 diviser certains polynmes complexes , ni que, pour ce motif, la formule (i i) 

 de la page 3i5, soit irrductible. D'un autre ct, l'auteur d'une Note 

 insre dans le Compte rendu de la dernire sance s'est propos de 

 faire voir que le principe fondamental sur la dcomposition d'un nombre 

 en facteurs premiers, ainsi que la mthode d'Euclide pour la recherche du 



C. R., 1847, l'^Semcitre., (T.XXIV, N" **) ^^ 



