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d'autres idlutions ; mais alors il aurait fallu donner moins de longueur aux 

 tubes, attendu que , le pouvoir conducteur diminuant en raison inverse de la 

 longueur pour la mme section, et le pouvoir conducteur spcifique de 

 chaque liquide tant beaucoup moins grand que celui des acides et des 

 alcalis, il s'ensuit que, pour avoir des effets marqus, il faudrait que les 

 tubes eussent de trs-petites longueurs. Je mentionnerai , toutefois , un cas 

 qui doit tre pris en considration dans les expriences o il s'agit d'tudier 

 les effets des circuits tout liquides. Quand on prend pour liquide actif une 

 solution sature de sulfate de cuivre aussi neutre qfle possible , et une solu- 

 tion de carbonate de potasse, et pour liquide intermdiaire une solution de 

 chlorure de sodium ou de nitrate de potasse , les effets lectriques ne sont 

 pas sensibles soit au galvanomtre, soit la grenouille : cela tient ce que , 

 lorsque deux dissolutions ragissent l'une sur l'autre de manire produire 

 ue double dcomposition, il y a absence d'effets lectriques, par suite de 

 neutralisation complte des lectricits dgages. C'est une consquence des 

 lois qui ont t tablies : ainsi, il n'est pas tonnant que la simple raction 

 dii carbonate de potasse sur le sulfate de cuivre ne produise pas d'effets 

 lectriques apprciables. 



Les dveloppements dans lesquels je viens d'entrer, relativement l'ac- 

 tion dcomposante des appareils lectrochimiques, indiquent que, dans les 

 corps organiss, il doit se produire des phnomnes analogues, puisque ces 

 corps ne renferment que des liquides et des membranes qui peuvent servir 

 constituer des appareils et des parties solides qui n'interviennent en rien. 

 Dans un autre Mmoire, j'examinerai la question sous le point de vue 

 organique, v 



THORIE DES NOMBRES. Mmoire sur de nouvelles formules relatives la 

 thorie des polynmes radicaux, et sur le dernier thorme de Fermt 

 (suite); par M. Augdstin Cauchy. 



Lorsqu'on veut faire servir la dmonstration du dernier thorme de 

 Fermt la considration des polynmes complexes, on a deux problmes 

 distincts rsoudre. D'abord, comme l'a fort bien remarqu M. Liouville, 

 on doit faire voir qu'un produit de polynmes complexes ne peut tre d- 

 compos en facteurs premiers que d'une seule manire; puis, en supposant 

 ce principe tabli, on doit en dduire le thorme de Fermt, Les observa- 

 tions de M. Liouville et celles que j'ai insres moi-mme dans le Compte 

 rendu de la dernire sance, prouvent la ncessit d'attaquer ces deux 



