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 la suivante : 



n I 



et qu'en consquence, la condition (5) se vrifie encore quand le polynme 

 f (p) renferme quatre termes au plus, quelle que soit d'ailleurs la valeur de n. 

 " Supposons maintenant que , dans l'quation (3), les coefficients 



a, g, y,..., ri 



reoivent prcisment les valeurs pour lesquelles la factorielle + A at- 

 teint sa plus petite valeur T, en sorte que cette plus petite valeur corres- 

 ponde des valeurs nulles des accroissements 



Aa, A, Ay,. . ., A>7, 

 et, par consquent, une valeur nulle de A0. L'quation 



(8) Ae = G, . ->,;^^. ;<.!. 



qui sera vrifie quand on aura 6 == T' se trouvera gnralement remplace , 

 lorsque les accroissements Aa, AS,..., Ayj , ou du moins quelques-uns 

 d'entre eux , cesseront de s'vanouir, par la formule 



(9) Ae > o. 



D'ailleurs si, comme dans le P% on nomme , ou g , ou 0,,. . . la nou- 

 velle valeur que prend , quand on y fait crotre a, ou S, ou y,... de l'unit, 

 la valeur de A, correspondante cette hypothse, sera reprsente par la 

 diffrence , ou g ,..., ou , . Donc la formule (g) com- 

 prendra les suivantes : 



(10) ^->o, -@>o,..., ^ - > o. 



Pareillement, si l'on nomme 0_ a, ou_g, ou _ y,.,., la nouvelle valeur que 

 prend quand on y fait dcrotre a , ou , ou y, de l'unit, la formule (9) 

 donnera encore 



(n) _a->o, _g-0>o,..., _,-> o. 



en vertu de ce qui a t dit dans le paragraphe prcdent , les divers 

 i de la suite \^ U^iiibfM i^f.i-y 'HMi tkv'' 



Mais 



termes de la suite \S!^ji^iQb'n .i:f.i-:ri(t,)fj 



