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seront les diverses valeurs que reoit le produit dtermin par la formule 



(12) = [i -+- ar cos{p w) 4- r^"] [i + 2r^cos(/> &))+ r^]. . ., 



quand on prend successivement pour valeurs de w les divers termes de la 

 progression arithmtique 



(i3) o, sr, 2w, 3i57,. . ., (n i)zs , 



la valeur de zs tant 



(i4) ^^^- 



Pareillement les divers teripes de la suite 



e^, 0_g,..., e_, 



seront les diverses valeurs que reoit le produit 0,, dtermin par la formule 



(i5) ^ = [i 2 r CCS (/? m) -+- r^] [l ar^ cos{pa aw) 4- r,f] . . . , 



lorsqu'on attribue successivement 'J les n valeurs dont il s'agit. Donc les 

 formules (10) et (i i) seront vrifies si l'on a 



(16) ii-0>o, ii, -0>o, 



pour l'une quelconque des valeurs de w, comprises dans la prof[ression (i3). 

 En rsum, la valeur T de 0, pour laquelle la condition (8) sera rem-r 

 plie , quelles que soient les valeurs entires attribues aux accroissements 



Aa, A, . . ., Aij, 



vrifiera constamment les formules (16). Cela pos, concevons que, pour un 

 systme donn de valeurs des coefficients a, , y, . . ., rj , on nomme II le 

 plus petit des termes compris dans les deux suites 



0,, 06, ..., 0,, 

 0_a, 0-6 > -, 0-, 



n sera en mme temps le plus petit des nombres qui reprsenteront les di- 

 verses valeurs de ii, il, correspondantes aux divers termes de la progres- 

 sion (i3); et la condition (5) sera toujours remplie, si, pour des valeurs 

 quelconques attribues aux coefficients , S, y, . . ., v , par consquent aux 



