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extrmits des arcs correspondants aux diverses valeurs de n -\- p ; et 

 les extrmits de ces deux espces d'arcs marqueront les sommets d'un poly- 

 gone rgulier de 2W cts. Il est ais d'en conclure que, pour un systme 

 donn de valeurs des modules 



n sera infrieur au produit 



il 2rcos^+ r" j (i +ro)*(i + rj)*..., 



si n est un nombre pair, et au produit 



(i arcos -I- r* j (i + r^'^[i + rj)*..., 



si n est un nombre impair. Par suite aussi , lorsqu'on fera crotre les modules 



^> fat fbf-f 



supposs d'abord rduits zro , par degrs insensibles , la valeur de II , 

 fournie par l'quation (aa), ne pourra devenir suprieure celle que dter- 

 mineront les formules 



(23) (i- 2rcos^+ ^=')(I^-r)'"- = ^^ H = r", 

 si n est un nombre pair, ou les formules 



(24) (i - arcos^ -f- r) (i + rf- = r^ H + r'", 



si est un nombre impair. 



.. Si , pour fixer les ides, on suppose n ^,on aura m = a ; et , comme p 

 sera une racine primitive de l'quation 



X* = I, 



on aura encore 



p+i = o, p = >f^, 



= (a + g/j) (a -h 6p) = a* -)-'*. 



Alors aussi les formules (a3) donneront 



1 r\/ = 0, r= -p5 



