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et la quantit T elle-mme ne pourra surpasser la limite suprieure -, que 

 cette quantit atteindra effectivement , si dans la factorielle 



e = a^ + g" 

 on pose 



(x = - et =ih-. 



3 2 



" Supposons maintenant ==3, on aura w :=2, et les. formules (a4) 

 donneront 



(-6) 



TT ' ,: I , 



r 2 r cos 2 = o , r = --=> 



Par consquent, la quantit II et la quantit T elle-mme auront pour limite 



suprieure la fraction^, qu'elles ne dpasseront jamais. 



Il importe d'observer que la premire des quations (23) peut tre pr- 

 sente sous la forme 



(27) [(i _r) + (2sin^yr](i + r)'-'': r'" = o. 



Or, dans cette dernire quation, le premier membre sera rduit l'unit , si 

 l'on pose r=Ojet,sirbn fait passer r, par degrs insensibles, de la valeur r=o 

 la valeur r = i, le premier membre passera de la -valeur i la valeur 



Cela pos, il est clair que, si la condition (28) ou (29) est remplie, l'qua- 

 tion (27) offrira une racine positive comprise entre les limites o, r. Il est 

 vrai qu'une autre racine positive sera comprise entre les limites i et 00 . Mais 



