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 Or, on dmontre sans peine que 



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il suffit, par exemple, de se rappeler le lemme de M. Gauss, relatif aux pro- 

 duits acf rduits leurs rsidus minima, positifs ou ngatifs, par rapport 

 au module p. En effet , soit fji, le nombre de ceux de ces rsidus qui portent 

 le signe ; M. Gauss prouve que 



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et, d'un autre ct, il est vident que 



y-if-'^i 



Donc 



H- 



1. 





ce qu'il fallait dmontrer. On peut aussi se passer du lemme de M. Gauss, et 

 arriver au mme rsultat, sans compliquer la dmonstration, en dcompo- 

 sant chaque facteur du produit II l'aide des racines de l'quation r' = i . 

 Je me bornerai ici cette indication gnrale, me rservant de revenir sur ce 

 sujet dans une autre occasion avec tous les dveloppements convenables ; je 

 rapprocherai alors l'analyse prcdente (considre sous les diverses formes 

 dont elle est susceptible) des dmonstrations dj connues qui peuvent avoir 

 avec elle quelque analogie. 



THORIE DES NOMBRES. Mmoire sur de nouvelles formules relatives la 

 thorie des poljnmes radicaux, et sur le dernier thorme de Fermt 

 (suite); /)ar M. Augustin Cauchy. 



liorsqu'une fois on a tabli , pour un nombre donn , la thorie de la 

 dcomposition des polynmes radicaux , forms avec les puissances d'une 

 racine n'*"** de l'unit , en facteurs premiers , on peut dduire immdiatement 

 de cette thorie une multitude de consquences dignes de remarque. Je vais 

 en indiquer quelques-unes dans le paragraphe suivant. 



