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mitive de l'quation 



a:" 1 = , 



le nombre n sera le produit de la w"""* puissance du facteur radical et pre- 

 mier I (3, par un diviseur de l'unit. 



Soit maintenant rune racine primitive de l'quivalence 



(4) ar"-'=i, (mod. w). 



Nommons sr ((j) un diviseur radical de l'unit, et prenons 



n(^) = sr(f>)tr(p)...t^(p-'); 

 on aura 



(5) i = Yi[p)Xi^p'-). 

 Si d'ailleurs on pose, pour abrger, 



(6) " ^ = >-p'-+f'-...-(>^"-\ 

 on trouvera 



A , B dsignant deux quantits entires , et la valeur de A' tant 



n I 



(8) A^ = (-i)~. . 

 Par consquent, la formule (5) donnera 



n I 



(9) . 4 = A^_(_x)~B^ 



Si n est de la forme 4^ + 3, Z tant suprieur zro , on aura ncessairement 

 (voi'r la page 48 1) 



A =2, B = o, 

 et, par suite, 



(10) n(p) = n(p'-)- 1- 



Si tait gal 3, on pourrait avoir encore 



A = + B = I, 

 et, par suite, 



