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 remplacera p par l'un quelconque des termes de la progression gomtrique 



Si A+B cessait d'tre premier n, alors, dans la formule i^aS), ^(p) serait 

 non plus un diviseur de l'unit , mais un diviseur de n. 

 >' Si maintenant on pose 



r tant une racine primitive de l'quivalence (4) ; si d'ailleurs on nomme 

 ri(p), F{p) ce que devient ^{p) quand on remplace la fonction (f{p) par 

 cr (p) ou par A-^Bp , on tirera de la formule [i3) , 



(25; F{p) = u{p)[<^{p)Y, F(pO = nfpO[o(pO]"; 



et chacune des fonctions F [p) , F{p'') sera la moiti d'une expression de la 



forme 



abA, 



a , b tant deux quantits entires , et la valeur de A tant donne par 

 l'quation (6). Ces mmes fonctions sont prcisment celles dont la consid- 

 ration a fourni les dmonstrations connues du dernier thorme de Fermt 

 pour certaines valeurs spciales de n , et , en particulier, pour = 3 ou 5. 

 Effectivement, lorsqu'on pose ra = 3, par exemple, on peut dduire im- 

 mdiatement des formules (aS), une dmonstration qui concide, au fond, 

 avec celle qu'Euler a donne. Mais il reste voir quelles sont les cons- 

 quences auxquelles peut conduire la considration des fonctions F (p), F[p''), 

 lorsqu'on attribue n des valeurs diffrentes de celles pour lesquelles on 

 tait dj parvenu dmontrer le dernier thorme de Fermt. C'est ce que 

 j'examinerai dans un autre article. 



Comme je l'ai dj remarqu, la thorie prcdente s'appuie sur la 

 formule (5) du IL J'examinerai, dans les paragraphes suivants, les objec- 

 tions qui peuvent s'lever contre la dmonstration donne de cette formule 

 quand le nombre n est considrable. On verra que pour rendre rigoureuses 

 cette dmonstration et les consquences dduites de la formule, il suffit, 

 dans certains cas, de prendre pour 6 le module mme du polynme ra- 

 dical f(f5), et de substituer partout ce module la factorielle que repr- 

 sentait auparavant. 



CHIRURGIE. Des plaies et des fistules de V estomac , considres dans leurs 

 rapports avec la gastrostomie ; parM. Sdillot. ( Extrait par l'auteur,) 



u r^a gravit gnralement attribue aux plaies de l'estomac pouvant tre 

 considre comme une contre-indication la gastrostomie, il nous importait 



