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 mais aussi 



6;t= [i+ 2rcos {p krs) + r^][i + 27Cos(/5 akrs) -h r^] . . . , 

 &\ = [i ar cos (p itsr) 4- r^] [i ar^ cos(/9a akrs) -i- r|] . . . , 



(6) 



la valeur de t? tant 



/ \ . air 



(7) ^ = 



Gela pos, concevons que les coefficients des diverses puissances de p , 

 tant d'abord nuls dans le polynme i{p), viennent varier, et que, par 

 suite , les valeurs des modules '. . 



varient elles-mmes, par degrs insensibles, partir de zro. La valeur 

 de variera en mme temps que les modules r, r^, r/,, . . ., et ne pourra, 

 tant que la condition (2) et (3) sera remplie , dpasser une certaine limite 

 suprieure. Nommons A^ ou A'^ cette limite, qui, pour certaines valeurs 

 de k pourra devenir infinie. Il est clair que les formules (2) et (3), quand elles 

 se vrifieront pour toutes les valeurs entires de k, entraneront la for- 

 mule (4), si pour une ou plusieurs des valeurs de A:, on a, ou 



(8) :: ,' ' ^*< ' . '".; 



ou 



^9) . ^ .;- ':, . ' ^"^'^ - ' - .' ... .. t .. 



Il en rsulte que , dans la thorie des polynmes radicaux , la question fon- 

 damentale sera rsolue, si Ton parvient tablir, au moins pour certaines 

 valeurs de A, ou la formule (8), ou la formule (9). Occupons-nous maintenant 

 de ce dernier problme. 



D'abord on reconnatra aisment que si A;^ n'est pas infini, il sera un 

 maximum commun de 6 et de 0*. Alors, les valeurs de r, r^ , /j, . . . , corres- 

 pondantes la valeur A^ de 0, satisferont l'quation 



(-10) 0^-0 = o, \- [ ' 



et , de plus, vrifieront les formules 



(II) rf0 = o, c?*0<o, 



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