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pour toutes les valeurs de dr, dca, dr/,, , qui rempliront la condition 



(12) de^ = o. 



Par suite , lorsque atteindra la valeur maximum A^, en aura 

 ^ ' . D,0 D, D" ~ 



a ' 



Soit maintenant - 6 \a valeur commune des rapports que renferme [qua- 

 tion (i3). On aura , eu gard la formule (10), 



l Q D.0( _D.l0t 



a. ~ Dr& ~ D,.!0 ' 

 par consquent 



f /\ I fl r'-{- rcos(p Ara) '"' -t- ''o cos (^a afi m) 



^ ' 2 i-<-2rcos(/ XCT) + r' i+2rcos(/>Q aA-CT)-|-r| ' 



puis en posant , pour abrger, = i 5 , on tirera de l'quation (r 4) , 

 (i5) ==_ "^Zll = L^i^ =.... 



^ ' 1 +'2.rcos[p hzs)+ r' i + 2raC0s(/> nACT)H-/-,l 



En vertu de la formule (4) ou (i^), les modules r, t'a,ri,,. .., et, par 

 suite , la diffrence ^ deviendront fonctions de la seule inconnue dont 

 la valeur sera dtermine par l'quation (10). D'ailleurs cette quation, r- 

 solue par rapport , fournira non-seulement les valeurs de cette inconnue 

 qui correspondront un maximum commun de et de 0^ , mais encore celles 

 qui correspondront un minimum commun des fonctions , 0^ supposes 

 gales entre elles. Seulement , dans le cas du minimum , la seconde des for- 

 mules (i i) devra tre remplace par la suivante; 



(16) ;' " rf0>o. 



Enfin, si les deux fonctions 0, 0^, dont le rapport est l'unit pour des 

 valeurs infinies de r, To, /*,..., ne peuvent, quand on les gale l'une l'autre , 

 s'abaisser simultanment au-dessous d'un certain minimum , cette circon- 

 stance indiquera que A^ n'est pas infini. , 



Observons prsent que, pour une valeur positive de a, la formule (i5) 

 fournira toujours des valeurs positives des binmes i r, i r^, 1 r^ , . . . , 

 par consquent des valeurs de r, r, r^,. . . et de infrieures l'unit. 

 Au contraire, pour une valeur ngative de a, la formule (i 5) fournira toujours 

 des valeurs ngatives de i r, i Ta, i /;j,. . -, par consquent des va- 

 leurs de r. Ta, Tj,. . . et de suprieures l'unit. Enfin, comme il est ais 



