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En 1752 corrections de l'poque de la longitude de la Lune 4">577 



1759,5 1,376 



1769 . +1,44' 



'778 4- 3,604 



5787 . +3,761 



i7965 + 2,768 



1806 -4- 1,122 



i8i5 o,6t8 



l 



1825 >. 0,799 



" Aptes avoii- eu communication de ces rsultats, je me suis occup d'en 

 trouver la cause. En vertu de mes recherches antrieures sur !a thorie 

 de la Lune, je fus bientt convaincu que, si en effet lattraction mutuelle 

 des corps clestes a produit ces diffrences entre la thorie et les observa- 

 tiotis, ce n'est que dans l'influence des plantes, et surtout dans celle de 

 Vnus sur la Lune, qu'on doit en chercher l'explication. Je n'avais pas en- 

 core calcul les perturbations que les phintes produisent dans le mouvement 

 de la Lune. D'aprs les recherches deLaplace et de Damoiseau , ces pertur- 

 bations paraissent tre si simples, si faciles calculer, et dj si bien dter- 

 mines, qu'il semblait superflu de les calculer de nouveau. Aussi presque 

 tous les auteurs qui, dans les derniers temps, ont crit sur la thorie de la Lune, 

 s'accordent penser que ce n'est plus l que rsident les difficults de cette 

 thorie. Cependant ce n'tait que de ce ct que je pouvais esprer de 

 trouver des ingalits trs-longues priodes , et voil pourquoi je me 

 proposai de reprendre cette partie de la thorie, et de la traiter sous un 

 point de vue plus gnral qu'on n l'avait fait auparavant. 



" Je trouvai bientt un grand nombre d'arguments qui rpondent des 

 ingalits longues priodes , mais aucun d'eux ne donne des coefficients 

 sensibles, si l'on en excepte un, pour lequel je trouvai, en tenant seulement 

 compte de la premire puissance de la force perturbatrice, un coefficient 

 de 16 secondes, savoir, l'ingalit suivante : 



Jr,' i6",oi sin( g i>g' + i8g" -f- 352o',2), 



g, g', g" tant respectivement l'anomalie moyenne de la Lune, de l Terre 

 et de Vnus; mais elle ne satisfait pas aux corrections de l'poque rapportes 

 plus haut. Aprs quelques essais infructueux entrepris dans l'intention de 

 trouver encore d'autres ingalits sensibles parmi celles qui dpendent de la 

 premire puissance de la force perturbatrice, je commenai considrer le 

 carr et le cube de ces forces. Le carr de ces forces n'ajoute que peu au 



