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 coefficient prcdent; mais le cube, ou plutt le produit du carr et du cube 

 de la force perturbatrice provenant du Soleil , par la masse de Vnus , mettait 

 la chose dans un nouveau jour. Outie quelques petites ingalits priodes 

 beaucoup moins longues et qui, par cette raison, ne peuvent avoir de Tin- 

 fluence sensible sur l'poque, il se prsentait une augmentation considrable 

 du coefficient prcdent. Je trouvai encore un coefficient sensible apparte- 

 nant une autre ingalit trs-longue priode, savoir : 



27",4sin( i6^'+ iSg-" -4-35 20', 2) priode de 273 annes 

 -t-23'',2sin(8g''' j3-'-|-3i 5 20') priode de 239 annes. 



Le premier de ces arguments est tout fait nouveau , et il a cela de 

 remarquable, qu'il dpend des plus hauts multiples des anomalies moyennes 

 qu'on ait considres, et qu'il a la priode la plus longue par rapport au 

 temps priodique du corps troubl, qu'on connaisse jusqu' prsent. Le second 

 argument est celui pour lequel M. Airy a montr, le premier, qu'il a un 

 coefficient sensible dans le mouvement de la terre. La premire de ces deux 

 ingalits est produite par l'attraction directe de Vnus sur la Lnne ; la 

 seconde dpend en partie de la mme cause, et en partie de cette 

 attraction rflchie par l'intermdiaire de la Terre. 



Pour calculer ces coefficients , je n'ai pas pu faire usage de la mthode 

 des substitutions successives, cause de l'extrme petitesse des diviseurs qui 

 y entrent, cette mthode devant .conduire des sries divergentes. C'est en 

 appliquant la mthode des coefficients indtermins la variation des for- 

 mules , que j'ai donnes dans mon ouvrage intitul : Fundamenta nova , etc., 

 que je les ai calculs. Comme, dans ce cas, cette mthode devait conduire 

 un systme d'quations linaires , je suis parvenu donner ce systme une 

 telle forme, qu'aprs avoir excut les liminations , il s'applique toutes les 

 ingalits longues priodes , en y substituant seulement les termes respectifs 

 de la fonction perturbatrice, et le coefficient du temps de l'argument. 

 D'ailleurs ce mme systme d'quations linaires donne , aprs un petit 

 changement , les ingalits sculaires de la longitude moyenne , du prige 

 et du nud de la Lune. 



'< Craignant d'augmenter ce calcul pnible par l'application d'un trop 

 grand nombre de figures dcimales , j'en ai malheureusement pris un trop 

 petit nombre ; il en aurait fallu considrer une ou deux de plus, pour obtenir 

 des valeurs exactes de mes coefficients. C'est par cette raison que je ne puis pas 

 encore rpondre prcisment de leurs valeurs absolues ; mais comme ces coeffi- 

 cients ont t obtenus par le mme systnie d'quations, et qu'ils n'ont pas 



C. K. , 1847, I" Semestre. (T. XX1\ , N 18.) Io4 



