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les letttres L, , M, , N,, Lj, etc., tant employes comme des signes d'op- 

 rations , nos quations diffrentielles prendront les formes 



'. D?|=L.?-i-M,yj + N,, 



Dans le cas d'un systme isotrope, dont il s'agit en ce moment, les ex- 

 pressions L,, M,, N,, Lj, etc., considres comme des quantits, ne pour- 

 ront pas changer de valeur , en faisant tourner autour de l'origine d une 

 manire quelconque le systme des axes coordonnes , et en supposant en 

 mme temps les symboles 



invariables. Accentuons les lettres dont la signification varie avec la position 

 des axes, nous aurons encore , .> , 



L. = S:(e"'-0, M,= g^(e"'-0, etc. ' ^ " , ^ 



On peut poser 



u' = au -h a' v -h a"w , '"'.'' 



v' =bu + b' v -\- b"w^^ 



w' ^ eu -\- c' V + c"w, "' 



d'o il suit, d'aprs la loi de la dcomposition des forces, 



'.: ; - ' X' = aX+a'Y+a"Z, ' '. .' 



Y' =iX + A'Y + Z-"Z, 

 Z' =cX-^c'Y-+-c"Z; 

 et, par consquent, 



iiyj dX , ,dY dZ , /dY dZ\ '-'"'.'' 



j-r aa-y- -ha'a' -j- +- a" a" - \- a'a" -^ + -7- 



a du dv div \div de] 



fdZ jX\ , ( dX d\\ 



\du dw ) \da' du ) 



dX' ,dX ,i,dY idZ ,,rfY , , dZ 



- = ab -r- + a' b' -r- + a" b" -y- + a'b" -, 1- a" b\-r 



dv du dv diV du> dv 



+ a"b-y- + ab" \- ab' ^- ^ d'b-r-, 



au dtv dv du 



etc. 



