COMPTE RENDU 



' DES SANCES .-.' :' - 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 24 MAI 1847. 



PRSIDENCE DE M. ADOLPHE BRONGNIART. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



AT)i\ViSE TaATHHATQiJE. Mmoire sur les lieux analytiques ; 

 par M. Augustin Cabcht. 



Considrons plusieurs variables .r, j^, z,... et diverses fonctions 

 explicites m, v, w,. . . de ces mmes variables. A chaque systme de va- 

 leurs des variables x, j-, z,. . . correspondra gnralement une valeur d- 

 termine de chacune des fonctions u, v, w,. . . Si d'ailleurs les variables x, 

 y,z,... sont au nombre de deux ou trois seulement, elle pourront tre 

 censes reprsenter les coordonnes rectangulaires d'un point situ dans un 

 plan ou dans l'espace, et, par suite, chaque systme de valeurs des va- 

 riables pourra tre cens correspondre un point dtermin. Enfin, si les 

 variables x ^y, oux, y,z, sont assujetties certaines conditions reprsentes 

 par certaines ingalits, les divers systmes de valeurs de x,y, z, pour les- 

 quels ces conditions seront remplies, correspondront divers points d'un 

 certain lieu ; et les lignes ou les surfaces qui limiteront ce lieu dans le plan 

 dont il s'agit , ou dans l'espace , seront reprsentes par les quations dans 

 lesquelles se transforment les ingalits donnes quand on y remplace le 

 signe < ou > par le signe =. 



Concevons maintenant que le nombre des variables x, y, z,. . . de- 



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