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et, en substituant cette valeur de , la diffrence (j q, des deux quantits 

 inconnues de chaleur prend la forme 



^T; '?-^'=^^( + m[^-(?)^-']- ' -(3) 



On voit qu'elle ne dpend plus alors que de i,, de p^, de z et de c,, 

 c'est--dire de la temprature, de la pression, du coefficient de capacit 

 et de la chaleur spcifique pression constante dont le gaz est dou la tem- 

 prature tf et la pression pf, qui ont t prises pour point de dpart. 



' 3. Avant d'appliquer aux vapeurs cette formule gnrale , il n'est peut- 

 tre pas inutile de rappeler, en peu de mots, les consquences auxquelles 

 elle conduit pour les gaz permanents, puisqu'il ne nous restera plus alors 

 qu' y introduire ce qui constitue le caractre distinctif des vapeurs, c'est-- 

 dire le maximum de force lastique qui correspond chaque temprature et 

 qui varie avec les diverses substances. 



1. La pression restant la mme et gale /;, , si l'on fait passer le gaz 

 de la temprature t, la temprature t, la diffrence q q, des deux 

 quantits de chaleur qu'il contient ces deux tempratures est gale 

 c, {ttt), c'est--dire qu'elle est proportionnelle, la fois, la diffrence 

 des tempratures , et la chaleur spcifique du gaz; on voit, de plus, qu'elle 

 est positive pour < > f , , et ngative pour t <C t,. C'est, en effet, en suppo- 

 sant qu'il en soit ainsi, que l'on dtermine la forme de la fonction arbitraire 

 laquelle on est conduit par l'intgration; on ne fait donc, en ralit, que 

 retrouver l'hypothse d'o l'on est parti, lorsqu'on a adopt la forme de la 

 valeur gnrale de . ./',. 



., )! 2. Si l'on suppose que le fluide lastique soit contenu dans un vase im- 

 permable la chaleur, et qu'il y ait t primitivement renferm la tempra- 

 ture t, et sous la pression p, , sa quantit de chaleur restera ncessairement 

 constante, puisqu'il ne peut ni se rchauffer ni se refroidir par son contact 

 avec les parois du vase. On aura invariablement . .' ' . . ; . . ". 



q q, =o,.-- V ': ' ' ' 

 et, par consquent, - " i'""" - 



. ,, (^)(fy='-:; ;:;; :( 



" Cette dernire quation exprime donc la loi qui , dans cette hypothse, 

 lie les variations de temprature du fluide lastique aux variations de 

 pression qu'il peut prouver. 



C. R., 1847. i" Semeifre. (T. XXIV, N^aa.) '^' 



