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de 46 defjis, arcs tangents latraux du halo do .\6 degrs, cercle parh- 

 lique, parblies situs environ 45 degrs du soleil, arcs tangents extraor- 

 " dinaires du halo de 22 degrs, halos extraordinaires avec des rayons de 

 5?, i4?, 19? 28?, 35? et 90? degrs, arcs circumznithaux extraordinaires 

 " qui leur correspondent , parhlies blancs ( ou paranlhlies) situs 1 20 de- 

 " grs de l'astre, parhlies situs environ 100 degrs, cercle oblique vu 

 M par Hall, colonnes verticales qui paraissent au lever et au coucher, croix 

 n solaires et lunaires, faux-soleils vus par Rothman, Gassini, en contact avec 

 11 le vrai soleil; enfin l'anthlie et les arcs en sautoir qui le traversent. 



J'ai recueilli avec grand soin tous les faits qui prouvent que le substratum 

 de ces phnomnes est un nuage glac. Les observations de Verdries , Gmelin, 

 Scoresby, Parry, Brandes, Galle, Raemtz et I^angherg ne laissent aucun 

 doute cet gard : ainsi Langberg a vu un halo se dessiner sur un champ 

 de neige, peu prs de mme que nous voyons quelquefois larc-en-cie'' 

 sur les gouttes de rose peu aprs le lever du soleil. 



J'ai analys toutes les opinions mises sur les halos par Huguens, Ma- 

 riotte, Gassini, Thomas Young, Venturi, Fraunhofer, Brandes, et par 

 MM. Babinet et Galle. T.es explications sont parfois trs-nombreuses : par 

 exemple, le halo de 46 degrs a t expliqu de six manires diffrentes. En 

 faisant un choix raisonn entre ces diverses opinions, on a dj fait un grand 

 pas vers la thorie complte du mtore ; mais les arcs tangents latraux du 

 halo de 46 degrs, les parhlies de ^6 degrs, les arcs circumznithaux 

 extraordinaires, les parhlies blancs, le cercle de Hall, les colonnes verti- 

 cales, les croix , les faux -soleils , l'anthlie et les arcs en sautoir de l'anthlie 

 restent encore sans interprtation satisfaisante. Mon travail comblera, j'es- 

 pre, cette importante lacune. 



Pour procder mthodiquement l'analyse d'un phnomne aussi com- 

 plexe, j'ai d'abord formul les lois gnrales de l'illumination de l'atmosphre 

 par des corpuscules gomtriquement semblables et semblablement clairs; 

 j'ai pris ensuite pour point de dpart un systme de pi'ismes axes verticaux ; 

 les phnomnes lumineux qui correspondent ce cas tant convenablement 

 analyss , les autres cas plus complexes s'en dduisent sans de trop grandes 

 difficults. Les thormes sur lesquels s'appuie cette analyse sont des corol- 

 laires des deux suivants : 



i< 1. Le sinus de l'angle que le rayon incident fait avec tout plan qui con- 

 tient la normale la face d'entre est au sinus de l'angle que le rayon 

 I. rfract fait avec ce mme plan, comme l'indice de rfraction est 

 l'unit. 



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