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par un troisime 7s[x). ou, en d'autres termes, que (p{jc) est quivalent 

 x(j?) suivant le module w(a"), on pourra crire, comme on l'a dj fait 

 [voirie Mmoire de M. Kummer insr dans le journal de M. Crelle, 

 XXX* volume , 3* cahier] , 



(2) cp{x)^xi^) [ mod. KT (x) ] . 



Mais il est clair qu' l'quivalence (2) on pourrait substituer l'quation 



(3) R9(^) = Rx(^), 



si l'on dsignait l'aide de la lettre caractristique R place devant une 

 fonction entire de x, le reste qu on obtient quand on divise cette fonction 

 par ro(x). Alors aussi, en nommant f (x) une fonction entire divisible 

 exactement parBr(jf), on aurait 



(4) Rf (X) = G. 



Ce n'est pas tout. Au lieu de placer une lettre caractristique R devant 

 une fonction entire (p (x), pour indiquer le reste qu'on obtient quand on di- 

 vise cette fonction par G7(x), on pourrait convenir que l'on se servira, pour 

 cette indication, d'une lettre symbolique substitue la variable x, dans la 

 fonction elle-mme. Soit i cette lettre symbolique. La seule prsence de la 

 lettre t, substitue x dans une fonction entire ^{x), indiquera qu'avant 

 de poser dans cette fonctions = /, on doit la rduire au reste de sa division 

 par zs{x), et alors la formule (3) pourra s'crire comme il suit : 



(5) <p(0=x(0> 



tandis que la formule (4), qui suppose la fonction i{x) divisible par (a:), 

 donnera 



(6) f (0 = o. 



Comme la plus simple des fonctions divisibles par le diviseur rs {x) est ce 

 diviseur lui-mme , la plus simple des quations symboliques de la forme (6) 

 sera 



(7) 5^(0 = o. 



Si la fonction i{x) n'a pas zs{x) pour diviseur, alors, en nommant U{x) 

 le quotient, et i^{x) le reste qu'on obtient en divisant {{x) par ro(x), on 

 aura 



(,8) f{x)=n{x)r:^{x)-h ^{x); 



