(lo) , 



tant prcisment gal m. Soient, d'ailleurs, 



X, y, z, . . ., V, w 



les modules de ces mmes variables, et k le module du coefficient A. Si l'on 

 nomme u le module de , on trouvera 



(5) u= kx y z V w , 



ou, ce qui revient au mme, 



(6) u=N"", 

 la valeur de N tant 



(7) N = k"^ x""-' y"^ z"^' ... v" w. 



D'autre part, la progression gomtrique que l'on considre, tant pro- 

 longe indfiniment, ou dans un seul sens , ou en deux sens opposs, offrira 

 un ou deux modules reprsents chacun par l'une des limites vers lesquelles 

 convergeront, pour des valeurs croissantes de , les deux expressions 



I I 



()", (u-r. 



Mais, pour des valeui-s croissantes de , la valeur de N dtermine parla for- 

 mule (7), et celle qu'on dduirait de la mme formule en y remplaant n par 

 n , convergent gnralement vers la limite w. Donc , eu gard la for- 

 mule (6), les limites des expressions 



I I 



(ur, (u_r 



seront gnralement les mmes que celles des expressions 



En partant de cette remarque, et raisonnant comme dans le cas o le terme 

 gnral de la progression gomtrique se rduisait 



A-, 



on tablira immdiatement les deux propositions suivantes : 



