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pour de tels modules, la srie, toujours couvergenle, se compose de termes 

 dont chacun soit reprsent par une fonction continue de x, y^ z. . . . 



ahaltse. 

 >' Soit 



X 



re'"-' 



une variable imafjinaire dont r reprsente le module, et^ l'argument. Soit, 

 de plus , zs icc) une fonction de cette variable qui reste , avec sa drive , 

 fonction continue de x^ c'est--dire fonction continue de r et de /), entre 

 deux limites donnes du module de r, savoir, depuis r = Tq jusqu' / = R. 

 Ija fonction H (r) de r, dtermine par l'quation 



(i) n(r)=^^^^r,{x)di>, 



sera ce que nous appelons la valeur moyenne de la fonction rs (x); et cette 

 valeur moyenne restera la mme pour toutes les valeurs de r comprises 

 entre les limites r,,, R \yoir la 9* livraison des Exercices d'Analyse et de 

 Physique mathmatique^ ; de sorte qu'en supposant Tq < r < R, on aura 



W n(/o) = n(r)=n(H). 



Si, pour abrger, l'on pose 



q dsignant un nouvel argument que nous substituerons l'argument /j, la 

 formule (i) entranera les suivantes : 



n(R) = ^jr"^^(2)./.y; 



et, par suite, l'quation 



n(R) = n(ro) 



pourra tre prsente sous la forme 



(3) ^^fy{z)dq^^fy{y)dq. 



