( i3i ) 



d'ailleurs on nomme s le plus p,rand module que puisse acqurir la fonc- 

 tion f ( j, z) pour un module de j renferm entre les limites yo, y, et pour 

 un module de z renferm entre les limites z, z, les divers ternies, dont se 

 composera le dveloppement de A, offriront des modules infrieurs aux 

 modules des termes correspondants du dveloppement de l'expression 



Si les limites infrieures y,,, Zq, . . . peuvent tre rduites zro, alors 

 la fonction f ( j, z, . . .), c'est--dire la fonction f ( j) ou f (j, 2), . . . tant 

 dveloppe suivant les puissances entires des variables j,z, . . ., le dve- 

 loppement n'offrira que des puissances nulles ou positives de ces variables. 

 Alors aussi les rapports 



y zq 



yo r Zo 2: 



s'vanouiront dans les expressions (5) et (6), qui se trouveront rduites aux 

 deux suivantes ; 



D'ailleurs, pour obtenir, dans cette hypothse, les dveloppements de ces 

 expressions en sries de termes proportionnels des intgrales de la forme 



il suffira de poser 



y z 



puis de dvelopper les rapports 



y I z I 



y 7 I Yy z z i Zz 



en sries ordonnes suivant les puissances ascendantes des quantits positive 

 Y, Z. Donc les thormes i et 2 entraneront les propositions suivantes u 



