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 puis les travaux de MM. tieProny, Eytelwein, Poncelet, Blanger, de Saint- 

 Guilhem, Vauthier et Coriolis. Mais la thorie ordinaire ne considre que la 

 vitesse moyenne, et M. Navier est le seul fjomtre qui ait tent d'avoir gard 

 aux diffrences de vitesse des filets; malheureusement, il n'a donn qu'un 

 petit nombre de rsultats qui ne s'accordent pas tous avec l'observation. 



Je me suis propos de modifier les hypothses et l'analyse de M. Navier, 

 de manire pouvoir, sans prtendre expliquer le phnomne molculaire 

 de la rsistance , le reprsenter du moins d'une manire satisfaisante. J'indi- 

 querai en peu de mots les principaux rsultats auxquels je suis parvenu. 



" IjSl rsistance des parois serait reprsente par une fonction impaire de 

 la vitesse ; l'expression ordinaire ov -+- bv^ ne serait qu'une formule d'interpo- 

 lation. 



> Dans les courants section circulaire , la vitesse des diffrentes couches 

 irait en dcroissant de l'axe la paroi , comme les ordonnes d'une parabole. 

 La vitesse moyenne serait, comme l'a trouv Dubuat, une moyenne arith- 

 mtique entre la vitesse centrale et la vitesse prs de la paroi. Il en rsulte 



que le l'apport entre la vitesse moyenne et la vitesse la plus grande, serait 



compris entre ^ et i. En appelant W la vitesse prs de la paroi, on aurait, 

 pour dterminer W et U , les deux quations 



aW + ^W* = |R/, et U=W + , 



dans lesquelles i est la pente ou la charge , Il le poids du mtre cube du fluide, 

 et a, ^ , - des constantes. Ces quations, appliques aux expriences de Cou- 

 plet sur les conduites de Versailles, en prenant a:=o, 0000194 b^o^ooo'in 

 et - r= 3,2 , donnent des erreurs proportionnelles infrieures -jL-, tandis 



que, par les formules ordinaires, elles s'lvent plus de ^. On reprsente 

 les expriences de Bossut et de Dubuat en prenant a = 0,000024 et 

 h =0,000286. Ces coefficients ont t obtenus par la mthode des moin- 

 dres carrs. 



Si la section du courant est rectangulaire, les rsultats sont moins sim- 

 ples; mais je fais voir qu'on peut reprsenter approximativement la loi gn- 

 rale des vitesses par une quation de la forme 



M = V px^ (jf/*, 



dont je fais l'application aux quatre sries d expriences de M. Defontaine 



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